Exercícios Equações Sequências e Funções

Exercícios Equações Sequências e Funções

Matemática 7º ano

1. Equações

Exemplos de exercícios resolvidos sobre equações:

1. 19c +12 =50 <=> 19c = 50 -12 <=> 19c=38 <=> c =38/19 <=> c= 2 C.S ={2}
2. -3x+10 = 4 <=> -3x = 4 -10 <=> -3x = -6 <=> x = 2 C.S ={2}
3. -8-9x =-7-8x <=> -9x +8x = -7 +8 <=> -x = 1 <=> x =-1 C.S ={-1}
4. 9y -2 -13y -14 =0 <=> 9y -13y = 14 +2 <=> -4y =16 <=> y = 16/-4 <=> y =-4 C.S ={-4}
5. 0,2x – 0,4 = 0,3x +2 <=> 0,2x -0,3x = 2 +0,4 <=> -0,1x =2,4 <=> 0,1x =-2,4 <=> (para tirar o 0,1 basta multiplicar por 10 ambos os membros) <=> x = -24 C.S ={-24}.
6. 0,3x = 8 +1,3x <=> 0,3x -1,3x = 8 <=>(0,3-1,3)x =8 <=> -x = 8 <=> x =-8 C.S ={-8}
7. 8x + 8 =0 <=> 8x =-8<=> x =-8/8<=> x = -1 C.S ={-1}
8. -2(3x -6) = -(x+5) -4x <=>(primeiro retirar os parentes, tendo atenção à regra dos sinais) -6x +12 = -x-5-4x <=> -6x + x +4x = -5-12<=> -x =-17<=> x = 17 C.S ={17}
9. -6x -4(2x -5) -(x-3) =4x <=> -6x -8x +20 -x+3 = 4x <=> -6x-8x-x-4x=-3-20<=> -19x =-23<=>x =-23/(-19) <=>x =23/19 C.S ={23/19}

Exercícios de revisão

Para cada uma das equações em Q, resolve-as apresentando o seu conjunto solução e respectiva classificação:

1.1 5x -3 = 10x +7

1.2 6x +15 = 9x -24

1.3 -5x -2(3x -7) -(x-2) = 8x

1.4 20 + (2x-6) =x +6

1.5 5(2x -10) = 14 +6x

1.6 12 +3(x-1) = 0

1.7 4(2-x) = – (-3x+2) + 3

1.8 – Qual é a solução da equação

3b – 5(b+1) = 0

1.9 -5(2x-12) -(x-8) = 4x

Problemas

A diferença entre um nº e o seu quíntuplo é 40. Qual é esse nº?

A soma de um nº com o seu triplo é 24. Qual é esse nº?

2. Sequências.

Considera os 4 primeiros termos da seguinte sequência numérica:

23, 20, 17, 14, …

Qual das seguintes opções é verdadeira?

a) O termo geral da sequência é 27-4n;

b) o 6ª termo é igual a 9

c) o primeiro nº negativo da sequência corresponde ao 8º termo.

d) o nº7 é termo da sequência

3. Funções

Para cada uma das seguintes funções. Indica se se trata de uma função afim, linear ou constante, apresentando a respetiva forma canónica.

Função afim y = ax + b ou f(x) = ax +b

y = 2x +1

Função Linear (passa na origem) y = ax ou f(x) = ax

ex: y = 3x

Função constante (não tem x) y = b ou f(x) = b

y = 4

3.1 f(x) = 5 -2 (x+3)

3.2 g(x) = -3x + 7 -(5-3x)

3.3 h(x) = (2x+3)/4

3.4 i(x) = 3(2x-4) +2(6-4x)

3.5 j(x) = 2 +3x -(7+3x)

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